Wielomiany rozwiaz nierownosc

[Tygrys22]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań:

1. \(\displaystyle{ 3x^{3}+5x ^{2} -27x-45 \ge 0}\)

2. \(\displaystyle{ -2x ^{3} -5x ^{2} +18x+ 45 \ge 0}\)

3. \(\displaystyle{ x ^{4} -9x ^{2} +23x-15>0}\)

[rodzyn7773]

rozłóż na czynniki:
1) z pierwszych 2 czynników wyłącz \(\displaystyle{ x^2}\) zaś w następnych \(\displaystyle{ -9}\)

w drugim podobnie

3) jednym z pierwiastków jest 1

[xanowron]

W trzecim nie powinno być \(\displaystyle{ x ^{4} -9x ^{3} +23x-15>0}\)?
Wtedy wielomian miałby podwójny pierwiastek w 1.

Dla postaci którą Ty podałeś jest pojedynczy w 1 i drugi rzeczywisty jest paskudny.

[Tygrys22]

możliwe że jest:
\(\displaystyle{ x ^{3} -9x ^{2} +23x-15>0}\)
ale na pewno \(\displaystyle{ -9x ^{2}}\) jest dobrze

1)\(\displaystyle{ (x ^{2}-9 )*(3x+5)}\)
z pierwszego nawiasu wyszło 3 a z drugiego \(\displaystyle{ -1 \frac{2}{3}}\)
Zastanawia mnie tylko czemu na wykresie zaznacz sie: {\(\displaystyle{ -3, -1 \frac{2}{3}}\)} i {\(\displaystyle{ 3, + \infty}\)}

[Mariusz M]

Ad 3

Równanie rozwiązujące

\(\displaystyle{ y^3+9y^2+60y+11=0}\)

Pierwiastek równania rozwiązującego

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{115- \sqrt{18549} }{2} } + \sqrt[3]{ \frac{115+ \sqrt{18549} }{2} } -3}\)

Pierwiastek równania rozwiązującego wstawiamy do równania

\(\displaystyle{ \left(x^2+ \frac{y}{2} \right)^2= \left(y+9 \right)x^2-23x+ \frac{y^2}{4}+15}\)

Narysować wykres i z niego odczytać rozwiązanie