reszta z dzielenia

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 6 maja 2006, o 21:43

Reszta z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ x^{2}+5x-3}\) jest równa x-2. Oblicz rzeszte z dzielenia W przez x+3

Maniek · Post autor: **Maniek** » 7 maja 2006, o 14:38

wymnóż sobie \(\displaystyle{ (x^2+5x-3) (x-2)}\), a później wynik podziel przez \(\displaystyle{ x+3}\).

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 7 maja 2006, o 16:00

hmm... nie bardzo rozumiem dlaczego tak

Maniek · Post autor: **Maniek** » 7 maja 2006, o 16:10

Mnożąc reszte razy wyrażenie przez który podzieliłeś otrzymasz główny wielomian W, a później w zadaniu masz obliczyć reszte z dzielenia W przez x+3 :/

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 7 maja 2006, o 16:18

A czy głownego wielomianu nie otrzymamy mnozac wyrazenie ktore otrzymamy przez wynik i dodajac reszte?

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+5x-3){\cdot}Q(x)+r}\)

Yrch · Post autor: **Yrch** » 7 maja 2006, o 16:29

bartek1965 pisze:A czy głownego wielomianu nie otrzymamy mnozac wyrazenie ktore otrzymamy przez wynik i dodajac reszte?

\(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}+5x-3){\cdot}Q(x)+r}\)

Oczywiscie, ze tak.

siNister · Post autor: **siNister** » 7 maja 2006, o 16:51

mi sie wydaje, ze zle przepisales przyklad przeciez to co napisales Ci nic nie da

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 7 maja 2006, o 22:26

juz wiem ja krozwiazac

\(\displaystyle{ W(x): (x^{2}+5x-3) = Q(x) +(x-2)}\)
R(x)=x-2
R(-3)=-3-2=-5

-5 jest ta reszta

Sir George · Post autor: **Sir George** » 8 maja 2006, o 09:54

bartek1965 pisze:-5 jest ta reszta

Obawiam się, że to złe rozwiązanie.
Zauważ, że zarówno wielomian
\(\displaystyle{ P(x)=x^3+8x^2+13x-11=(x+3)(x^2+5x-3) + x-2}\)
jak i wielomian
\(\displaystyle{ Q(x)=x^3+8x^2+18x-14=(x+4)(x^2+5x-3) + x-2}\)
dają resztę x-2, ale w dzieleniu przez x+3 pierwszy daje resztę P(-3)=-5, a drugi resztę Q(-3)=4.

Obawiam się, że w takiej postaci, jak zostało napisane, zadanie to nie ma jednoznacznego rozwiązania.

Pozdrawiam.