Uzasadnij, że funkcje nie maja miejsc zerowych.

[Lama55]

Proszę o pomoc w zadaniu.

Uzasadnij, że funkcje:

y= \(\displaystyle{ x^{2}}\)+10 , y=\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) , y=\(\displaystyle{ -x ^{2}}\)-20

nie mają miejsc zerowych.

[maise]

w pierwszej miałbyś równanie:
\(\displaystyle{ x^2+10=0\\
x^2=-10\\
\Rightarrow x \notin R}\)

tego równania nie spełnia żadna liczba rzeczywista, tj. nie ma takiej, która podniesiona do kwadratu dałaby wartość ujemną



podobnie w 3. przykładzie



w drugim masz:
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} =0\\
\Rightarrow 1=0 \cdot x\\
1 \neq 0}\)
czyli sprzeczność

[Lama55]

Dzięki wielkie.