Pierwiastek z liczby ujemnej?

[Bo?yn]

\(\displaystyle{ x^{3}+2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}=-2}\)
I co dalej mam wyciągnąć pierwiastek 3 stopnia z -2? Kolega twierdzi że prawidłowy wynik to: \(\displaystyle{ -\sqrt[3]{2}}\) , ale nie potrafi wyjaśnić jak do tego doszedł. Więc jak do tego dojść?

[anna_]

Jeżeli \(\displaystyle{ a < 0}\) i \(\displaystyle{ n = 2k+1}\), gdzie \(\displaystyle{ k \in N ^{+}}\), to \(\displaystyle{ \sqrt[n]{a} = - \sqrt[n]{|a|}}\)