rownanie...

allied · Post autor: **allied** » 5 maja 2006, o 11:16

mam rownanie do rozwiazania

2Q^3 - 20Q^2 - 36000 = 0

pomoze ktos?

Grzegorz Getka · Post autor: **Grzegorz Getka** » 5 maja 2006, o 11:22

Możesz podzielić przez 2, a następnie schematem hornera znaleźć pierwiastki.

Edit:

Okazuje się, że jedynym pierwiastkiem jest 30.

allied · Post autor: **allied** » 5 maja 2006, o 12:04

a mozesz mi to przedstawic, bo cos mi nie wychodzi

Grzegorz Getka · Post autor: **Grzegorz Getka** » 5 maja 2006, o 12:24

Schemat hornera dla tego przykładu:

Czyli pierwszy pierwiastek jest 30. Ze schematu hornera otrzymujesz też równanie:

\(\displaystyle{ \Large x^{2}+20x+600}\)

, które nie ma pierwiastków rzeczywistych.

Zatem odpowiedź do twojego przykładu, jest Q=30.

allied · Post autor: **allied** » 5 maja 2006, o 12:40

ok dzieki, moge jeszcze wiedziec skad ten pierwszy pierwiastek = 30?

Grzegorz Getka · Post autor: **Grzegorz Getka** » 5 maja 2006, o 12:45

"Kandydatów na pierwiastki" szukamy wśród zbioru liczb, który powstaje poprzez podzielenie wyrazu wolnego przez współczynnik przy najwyższej potędze, w tym wypadku będzie tak:

\(\displaystyle{ \Large \frac{p}{q}\in(1,-1,2,-2,3,-3,6,-6,...,30,-30,...,18000,-18000)}\)