sprawdzenie równości

[sheepp]

sprawdź, czy poniższa równość jest tożsamością:
\(\displaystyle{ 7 \left(x ^{2}-2 \right)-4 \left(x+3 \right) \left(x-3 \right)=3x ^{2}+22}\)

[xanowron]

Równość będzie tożsamością jeżeli da się ją sprowadzić do postaci \(\displaystyle{ 0=0}\)

Tutaj należy przemnożyć wszystko i przerzucić na jedną stronę, na prawdę nic nie ma tu skomplikowanego. Przy \(\displaystyle{ (x+3)(x-3)}\) możesz skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)}\)

[Friss_89]

Siemka moim zdaniem powinieneś przyrównać lewą stronę do prawej i sprawdzić czy są równe czyli wyglądało by to tak:
\(\displaystyle{ 7(x ^{2} -2) - 4(x+3)(x-3)= 3x^{2} +22 \\
7x^{2}- 14- 4(x^{2}- 3^{2})=3x^{2}+22 \\
7x^{2}- 14- 4x^{2}+ 36= 3x^{2}+22 \\
3x^{2}+22= 3x^{2}+22 \\
L=P \\}\)
równanie jest tożsamością...