rozloz wielomian W(x) na czynniki

[nati22]

a) W(x)=5x^5-20x^4
b)W(x)=5x^5-20x^3
c)W(x)=5(x-1)^5-20(x-1)^4
d) W(x)=5(x-1)^5-20(x-1)^3
e)W(x)=x^5+6x^4+9x^3
f)W(x)=3x^3-12x+3x^2-12
g)W(x)=x^6-x^4-x^2-1
h)W(x)= sqrt{3} -x^2+3x- sqrt{3}

[hhtp]

\(\displaystyle{ a) W(x)=5x^5-20x^4=5x^4(x-4)\newline
\newline
b)W(x)=5x^5-20x^3=5x^3(x^2-4)=5x^3(x-2)(x+2)\newline
\newline
c)W(x)=5(x-1)^5-20(x-1)^4=5(x-1)^4[(x-1) -4]=
5(x-1)^4(x-5)\newline
\newline
d) W(x)=5(x-1)^5-20(x-1)^3=
5(x-1)^3[(x-1)^2 - 4]=
5(x-1)^3[(x-1)^2 -2^2]=
5(x-1)^3(x-1-2)(x-1+2)=
5(x-1)^3(x-3)(x+1)\newline
\newline
e)W(x)=x^5+6x^4+9x^3=x^3(x^2+6x+9)=x^3(x+3)^2\newline
\newline
f)W(x)=3x^3-12x+3x^2-12=
3x(x^2-4)+3(x^2-4)=
(x^2-4)(3x-3)=
(x-2)(x+2)(3x-3)\newline
\newline
g)W(x)=x^6-x^4-x^2-1=}\)
czy tu napewno wszystkie znaki są w porządku?
\(\displaystyle{ h)W(x)= \sqrt{3} -x^2+3x- \sqrt{3}=
-x^2 + 3x = x(-x+3)}\)
czy napewno przy \(\displaystyle{ \sqrt3}\) nie ma być \(\displaystyle{ x^3}\)