Rozwiąż równianie

[JumperKris]

Witam. Mam problem z pewnym zadankiem oto ono:

Rozwiąż równianie \(\displaystyle{ x^{3}-( a^{2}-a+7)x-( 3a^{2} -3a-6)=0}\), jeśli jednym z jego rozwiązan jest liczba -1

Z góry dzięki za pomoc

[anna_]

\(\displaystyle{ -1}\) to pierwiastek.
Podstaw za \(\displaystyle{ x}\) liczbę \(\displaystyle{ -1}\)

[JumperKris]

No zrobiłem to wcześniej. Później dziele ten wielomiam przez (x+1). i teraz nie wiem czy do zera przyrównać wynik dzielenia czy reszte?

[darusia120]

Wielomian W(x) = -x^3 +5x ^2 +ax+b jest równy wielomianowi P(x)= (x-1) ^2 (c-x), gdzie c nie jest równe 1.

a) Wyznacz a,b i c.
b) Dla wyznaczonej wartości parametru c rozwiąż nierówność p(x) jest mniejsze bądź równe 0.

Prosze bardzo o szybką pomoc. Bardziej zalezy mi na podpunkcie a). Z góry
dziekuję

[anna_]

\(\displaystyle{ - 2a^2 + 2a + 12 = 0}\)
\(\displaystyle{ a=3}\) lub \(\displaystyle{ a=-2}\)
dla \(\displaystyle{ a=3}\) równanie przyjmuje postać:
\(\displaystyle{ x^3 - 13x - 12 = 0}\)
po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x+1}\)
\(\displaystyle{ x^2 - x - 12=0}\)
delta i pierwiastki
\(\displaystyle{ x=-3}\) lub \(\displaystyle{ x=4}\)

dla \(\displaystyle{ a=-2}\) robisz podobnie