Jednym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 2x^{3}+ ax^{2}+2bx+10=0}\), gdzie a oraz b są liczbami całkowitymi jest liczba \(\displaystyle{ 1- \sqrt{3}}\). Znajdź a i b.
Bardzo proszę o pomoc nie mogę sobie z Tym zadaniem poradzić...
Znajdź a i b
-
Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
Znajdź a i b
Spróbowałbym tak:
\(\displaystyle{ 2x^{3}+ ax^{2}+2bx+10 = 2(x - (1- \sqrt{3}))(x-a)(x-b)}\)
i po wymnożeniu patrzył, co mi mądrego wyjdzie.
\(\displaystyle{ 2x^{3}+ ax^{2}+2bx+10 = 2(x - (1- \sqrt{3}))(x-a)(x-b)}\)
i po wymnożeniu patrzył, co mi mądrego wyjdzie.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Znajdź a i b
Albo tak:
Podstaw \(\displaystyle{ x=1- \sqrt{3}}\)
powinno wyjść
\(\displaystyle{ 4a-2a \sqrt{3} + 2b-2b \sqrt{3}-12 \sqrt{3} +30=0}\)
\(\displaystyle{ (4a+2b) + \sqrt{3}(-2a-2b) =-30+12 \sqrt{3}}\)
Podstaw \(\displaystyle{ x=1- \sqrt{3}}\)
powinno wyjść
\(\displaystyle{ 4a-2a \sqrt{3} + 2b-2b \sqrt{3}-12 \sqrt{3} +30=0}\)
\(\displaystyle{ (4a+2b) + \sqrt{3}(-2a-2b) =-30+12 \sqrt{3}}\)