1. Restza z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W \left(x \right)}\) przez \(\displaystyle{ x+1}\) wynosi \(\displaystyle{ 3}\), a restza z dzielenia \(\displaystyle{ W \left( x\right)}\) przez \(\displaystyle{ x-2}\) wynosi \(\displaystyle{ 15}\). Znajdź resztę, którą otrzymamy, dzieląc \(\displaystyle{ W \left( x\right)}\) przez \(\displaystyle{ \left(x+1\right) \left(x-2\right)}\).
2. Dla jakich wartości p i q liczba 2 jest pierwiastkiem podwójnym wielomianu \(\displaystyle{ W \left(x \right)=x ^{3}-x ^{2}+px+q}\)
Reszta z dzielenia wielomianu i pierwiastek podwójny
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 30 lis 2008, o 12:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Reszta z dzielenia wielomianu i pierwiastek podwójny
2. Zrób sobie schemat Hornera. Wyjdzie Ci z niego układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4+2p+q=0\\8+p=0\end{cases}}\)
a z niego \(\displaystyle{ \begin{cases} p=-8\\q=12 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4+2p+q=0\\8+p=0\end{cases}}\)
a z niego \(\displaystyle{ \begin{cases} p=-8\\q=12 \end{cases}}\)
Reszta z dzielenia wielomianu i pierwiastek podwójny
Może ktoś to drugie zadanie lepiej wytłumaczyć?
Skąd niby wychodzi ten układ równań?
Wielomian mam podzielić przez \(\displaystyle{ x-2}\)?
Proszę o pomoc
Skąd niby wychodzi ten układ równań?
Wielomian mam podzielić przez \(\displaystyle{ x-2}\)?
Proszę o pomoc
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Reszta z dzielenia wielomianu i pierwiastek podwójny
Masz podzielić trzy razy przez x-2, przy czym przy pierwszych dwóch razach reszta ma być równa 0, a w trzecim już nie
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Reszta z dzielenia wielomianu i pierwiastek podwójny
1. Szukana R(x)=ax + b
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x+1)(x-2)+ax+b}\)
Wiemy (treść zadania), że W(-1)=3 oraz W(2)=15.
2. Można też tak :
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)^2(x-a)}\) z porównania obu postaci dostaniesz co trzeba.
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x+1)(x-2)+ax+b}\)
Wiemy (treść zadania), że W(-1)=3 oraz W(2)=15.
2. Można też tak :
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)^2(x-a)}\) z porównania obu postaci dostaniesz co trzeba.