mam 2 pytanka :
1. Czym się rużni extremum, od extremum lokalnego.
2. W zestawach maturalnych w kluczu odpowiedzi, zawsze po podaniu extremów należy sprawdzić czy te podane wartości są extremami - jak to sprawdzić ? wystarczy podstawic do wzoru f(x)?
extrema...
- Mapedd
- Użytkownik
- Posty: 299
- Rejestracja: 3 paź 2004, o 02:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 33 razy
extrema...
1. ekstremum posiada np funkcja\(\displaystyle{ y=|x|}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_0=0}\) ale nie jest to ektremum lokalne, gdyż aby funkcja posiadała ekstr. lok. to :
a)musi w tym punkcie istnieć obustronna pochodna
b)pochodna musi sie zerowac
c)pochodna musi zmienać znak
c')druga pochodna nie moze sie zerować
\(\displaystyle{ y=|x|}\) nie ma pochodnej w zerze, z lewej ma \(\displaystyle{ f'(0)=-1}\),
a z prawej\(\displaystyle{ f'(0)=1}\), czyli nie ma pochodnej obustronnej
najlepiej to zrozumiesz jeśli weźmiesz np Krysickiego i se poczytasz, ewentualnie wikipedia.pl
2. sprawdzenie czy funkcja posiada ekstremum lokalene w punkcie to sprawdzenie dwóch warunków:
1. zerowanie sie pochodnej
2.zmiana znaku pochodnej (lub niezerowanie sie drugiej)
a)musi w tym punkcie istnieć obustronna pochodna
b)pochodna musi sie zerowac
c)pochodna musi zmienać znak
c')druga pochodna nie moze sie zerować
\(\displaystyle{ y=|x|}\) nie ma pochodnej w zerze, z lewej ma \(\displaystyle{ f'(0)=-1}\),
a z prawej\(\displaystyle{ f'(0)=1}\), czyli nie ma pochodnej obustronnej
najlepiej to zrozumiesz jeśli weźmiesz np Krysickiego i se poczytasz, ewentualnie wikipedia.pl
2. sprawdzenie czy funkcja posiada ekstremum lokalene w punkcie to sprawdzenie dwóch warunków:
1. zerowanie sie pochodnej
2.zmiana znaku pochodnej (lub niezerowanie sie drugiej)
- Auryn
- Użytkownik
- Posty: 93
- Rejestracja: 9 kwie 2006, o 12:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 6 razy
extrema...
Ekstremum lokalne (lub po prostu ekstremum) funkcji to taki punkt, w którym funkcja ma wartość większą lub mniejszą od wszystkich innych punktów w pewnym otoczeniu tego punktu
z wikipedii ...
czyli dzieki za drugie ...
z wikipedii ...
czyli dzieki za drugie ...