Wielomian w(x) jest podzielny przez dwumian x-p i przez dwumian x-q wynikiem dzielenia w(x) przez x-p jest wielomian P(x)=\(\displaystyle{ -x ^{2}+10x-16}\) a dzieląc w(x) przez x-q otrzymamy wielomian Q(x)= \(\displaystyle{ -x ^{2}+52x-100}\) Oblicz W(49)
Rozwiązałem do następującego momentu
-(x-p)(x-8)(x-2)=w(x)
-(x-q)(x-2)(x-50)=W(x)
problemem dla mnie jest niewiadoma p i q. W rozwiązaniu napisane jest że p = 50. Dlaczego? skąd się to wzięło ?
\(\displaystyle{ -(x-p)(x-8)(x-2)=-(x-q)(x-2)(x-50)}\)
czyli \(\displaystyle{ -(x-p)(x-8)=-(x-q)(x-50)}\)
Rozwiń lewą i prawą stronę i porównaj odpowiednie wspólczynniki
