Wyznaczyć wielomian i jego pierwiastki

[Kwadraciasty]

\(\displaystyle{ W(x) = 2x^3+(a^2-2)x^2-3x+4a-1}\)

\(\displaystyle{ -3}\)jest pierwiastkiem wielomianu

Wiedząc że \(\displaystyle{ a}\) jest liczbą ujemną wyznacz wielomian i jego pierwiastki.
Chodzi mi głównie o wyznaczenie \(\displaystyle{ a}\)
Z góry dziękuje za pomoc.

[Dasio11]

Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ x+3}\), powinna wyjść reszta z parametrem \(\displaystyle{ a}\), którą trzeba będzie przyrównać do zera. Ponieważ wyjdzie równanie kwadratowe, weź ujemny pierwiastek. Jak już będziesz znać \(\displaystyle{ a}\), równaniem kwadratowym raz jeszcze, wyznacz pozostałe pierwiastki wielomianu.

[wb]

\(\displaystyle{ 2(-3)^3+(a^2-2)(-3)^2-3(-3)+4a-1=0}\)
Rozwiąż powyższe równanie i wybierz rozwiązanie ujemne jako szukane a