Krotność pierwiastka.

14Patryk9 · Post autor: **14Patryk9** » 20 paź 2009, o 00:42

Mamy podany pierwiasterk wielomianu i dany wielomian W(x) i mamy tylko obliczyć krotność pierwiastka. W jaki spośób rozwiążać to najszybciej ??

Zordon · Post autor: **Zordon** » 20 paź 2009, o 01:00

jesli pierwiastek to \(\displaystyle{ x_0}\) sprawdzamy dla jakiego najwiekszego k, wielomian dzieli się przez \(\displaystyle{ (x-x_0)^k}\). Metoda ta nie jest najszybsza, ale jesli to zadanie licealne, to chyba jedyna dostepna.

14Patryk9 · Post autor: **14Patryk9** » 20 paź 2009, o 01:10

Liczyłem z Hornera
podzideliłęm wielomian przez ten dany pierwiaqstek i dalej otrzymuję kolejne wielomiany i tak dochodzę do rozwiążania. W ten spośób otrzymuję wszystkie pierwiastki wielomianu i dlatego zastanawiam się czy można to zrobić szybciej nie licząc tak krok po kroku i wyliczając wszystkie jakie są w ogóle

Zordon · Post autor: **Zordon** » 20 paź 2009, o 10:09

no to pokazałem Ci wyżej