rozłóż wielomian na czynniki znając pierwiastek

[schueler]

\(\displaystyle{ W(x) = 9x ^{4} -12x ^{3} -11x ^{2} -2x}\)
\(\displaystyle{ W(x) = x(9x ^{3} -12x ^{2} -11x -2)}\)
\(\displaystyle{ p = 2}\) a więc \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ P(x) = x - 2}\)
Po dzieleniu wychodzi
\(\displaystyle{ W(x) : P(x) = x(9x ^{2} - 6x + 1)}\)
Liczę deltę i \(\displaystyle{ X_0 = - \frac{1}{3}}\)

Pytanie 1:
Dlaczego nie mogę zapisać
\(\displaystyle{ W(x) = (x-2)x(x+ \frac{1}{3})}\)

Pytanie 2:
Dlaczego w odpowiedziach jest:
\(\displaystyle{ W(x) = x(x-2)(3x+1) ^{2}}\) - do kwadratu? Dlaczego do kwadratu?

[agulka1987]

wzór skróceonego mnożenia

\(\displaystyle{ (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2}\)

\(\displaystyle{ 9x^2-6x+1 = (3x-1)^2}\)

[schueler]

Ok właśnie wzór skróconego mnożenia - można zauważyć albo nie
Ale teoretycznie gdy policzę deltę i rozwiążę równanie kw. też powinno być dobrze.
A jednak wychodzi co innego?

Czy może już mówię jakieś bezsensy?