Wiadomo, ze \(\displaystyle{ x1, x2, x3}\) są pierwiastkami równania\(\displaystyle{ x ^{3} -x ^{2} -1=0.}\)
Ułóż równanie, którego pierwiastkami są:\(\displaystyle{ y1=x1+x2, y2=x1+x3 i y3=x2+x3.}\)
Ukłądanie równania
-
- Użytkownik
- Posty: 254
- Rejestracja: 11 lip 2009, o 20:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 31 razy
Ukłądanie równania
Ze wzorów Viete'a: suma pierwiastków wynosi 1, suma \(\displaystyle{ x _{1}x _{2} +x _{2}x _{3}+x _{3}x_{1}}\), a iloczyn również 1. Teraz wystarczy z tego wyznaczyć sumę, sumę odpowiednich iloczynów i iloczyn liczb \(\displaystyle{ y _{1}, y_{2}, y_{3}}\)