Obliczyć resztę z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
winfast29
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 340
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 15:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gniew
Podziękował: 199 razy

Obliczyć resztę z dzielenia

Post autor: winfast29 »

\(\displaystyle{ (x^2-x-1)^{2007}}\)przez\(\displaystyle{ x^2-x}\)
Awatar użytkownika
klaustrofob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1984
Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: inowrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 607 razy

Obliczyć resztę z dzielenia

Post autor: klaustrofob »

reszta jest postaci ax+b: \(\displaystyle{ (x^2-x-1)^{2007}=(x^2-x)\cdot P(x)+ax+b}\). zauważamy, że 0 i 1 są m.z. dla \(\displaystyle{ x^2-x}\). podstawiamy do równości 0: \(\displaystyle{ (0-0-1)^{2007}=0\cdot P(0)+a\cdot 0+b}\) i mamy b. teraz podstawiamy 1: \(\displaystyle{ (1-1-1)^{2007}+(1-1)\cdot P(1)+a+b}\) i znając b obliczamy a.
ODPOWIEDZ