Wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcji

[nemek]

Jestem nowy, takze chcialbym sie przywitac, a zarazem prosic o pomoc. Mialem to dosyc dawno. Wiem, ze przyklady nie sa trudne, lecz nie do konca pamietam jak je rozwiazac, prosilbym o rozwiazanie.
1)
f(x) = \(\displaystyle{ \frac{x ^{5} + 6}{ \sqrt{x ^{3} + 3x -4} }}\)

2)
f(x) = \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{-x ^{3} + 1} }{ \sqrt{-2x ^{3} - x - 3} }}\)

3)
f(x) = \(\displaystyle{ \frac{3x - 1}{ \sqrt{x ^{2} + 3x} }}\)

[grzywatuch]

Dziedziny to:

1)\(\displaystyle{ x ^{3} + 3x -4>0}\)

2)\(\displaystyle{ -2x ^{3} - x - 3>0}\)

3)\(\displaystyle{ x ^{2} + 3x>0}\)

Ponieważ liczba pod pierwiastkiem nie może być równa i mniejsza od zera xD

[maise]

dziedzina:
zakładasz, że nie możesz wyciągnąć pierwiastka z liczby ujemnej i dzielić przez 0

3)
\(\displaystyle{ x^2+3x>0\\
\sqrt{x^2+3x} \neq 0\\
\\
\Rightarrow x^2+3x>0\\
x(x+3)>0\\
\Leftrightarrow x>0 \wedge x>-3 \quad \vee \quad x<0 \wedge x<-3
\\
x \in (- \infty ;-3) \cap (-3;+ \infty )}\)

miejsce zerowe:
podstawiasz 0 pod y i obliczasz dla niego x:
\(\displaystyle{ 0= \frac{3x-1}{ \sqrt{x^2+3x} } \\
0=3x-1\\
3x=1\\
x= \frac{1}{3}}\)

[nemek]

a pomoze ktos w pozostalych?