wielomian w jak najprostszej postaci
wielomian w jak najprostszej postaci
wykonaj działania i przedstaw otrzymany wielomian w jak najprostszej postaci
\(\displaystyle{ (2( x^{3} -2x+4)-(x-3)( x^{2}+5x-4)(3-2x)}\)
oraz jak rozwiazac to rownanie
\(\displaystyle{ x^{3}-7 x^{2}-4x+28=0}\)
\(\displaystyle{ (2( x^{3} -2x+4)-(x-3)( x^{2}+5x-4)(3-2x)}\)
oraz jak rozwiazac to rownanie
\(\displaystyle{ x^{3}-7 x^{2}-4x+28=0}\)
Ostatnio zmieniony 18 paź 2009, o 09:35 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wielomian w jak najprostszej postaci
to ostatnie ma wyglądać tak??
\(\displaystyle{ x ^{3} -7x ^{2} -4x+28=0}\) jak tak to rozwiązujesz tak (grupujesz i wyciagasz składnik przed nawias):
\(\displaystyle{ x ^{2} (x-7)-4(x-7)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-7)(x ^{2} -4)=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1} =7, x _{2} =2, x _{3} =-2}\)
\(\displaystyle{ x ^{3} -7x ^{2} -4x+28=0}\) jak tak to rozwiązujesz tak (grupujesz i wyciagasz składnik przed nawias):
\(\displaystyle{ x ^{2} (x-7)-4(x-7)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-7)(x ^{2} -4)=0}\)
\(\displaystyle{ x _{1} =7, x _{2} =2, x _{3} =-2}\)
Ostatnio zmieniony 17 paź 2009, o 22:09 przez grzywatuch, łącznie zmieniany 1 raz.
wielomian w jak najprostszej postaci
a to pierwsze jak mam zrobic bo nie umiem sie połapac w tych znakach i wychodzi mi jakis wynik z kosmosu
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wielomian w jak najprostszej postaci
Z pierwszych dwóch składników wyciągasz \(\displaystyle{ x ^{2}}\) przed nawias, a z kolejnych dwóch \(\displaystyle{ -4}\) przed nawias, masz to dokładnie opisane xD
wielomian w jak najprostszej postaci
ale jak \(\displaystyle{ x^{2}}\) nie wyjdzie mi to
bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tego przykladu
bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tego przykladu
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wielomian w jak najprostszej postaci
Może chodzi ci o to ze nie przyrównałem tego do \(\displaystyle{ 0}\), ale juz wyedytowałem posta xD,
ale patrz masz:
\(\displaystyle{ x ^{3} -7x ^{2}}\) wyciągasz \(\displaystyle{ x ^{2}}\) i wychodzi: \(\displaystyle{ x ^{2} (x-7)}\) przecierz inaczej nie może wyjść xD
ale patrz masz:
\(\displaystyle{ x ^{3} -7x ^{2}}\) wyciągasz \(\displaystyle{ x ^{2}}\) i wychodzi: \(\displaystyle{ x ^{2} (x-7)}\) przecierz inaczej nie może wyjść xD
wielomian w jak najprostszej postaci
ale mi chodziło o pomoc w roziwazaniu tego pierwszego przykladu u gory bo z tym drugim to sobie juz poradzialam
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wielomian w jak najprostszej postaci
No jak sie sie pomyliłem to powinno być tak:
\(\displaystyle{ 2x ^{3} - 4x + 8 - (3x-2x ^{2} -9 +6x)(x ^{2} +5x-4)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 - (-2x ^{2} +9x - 9)(x ^{2} +5x-4)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 - (-2x ^{2} +9x - 9)(x ^{2} +5x-4)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 - (-4x ^{4} -10x ^{3} +8x ^{2} +9x ^{3} +45x ^{2} -36x-9x ^{2} -45x+36)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 +4x ^{4} +10x ^{3} -8x ^{2} -9x ^{3} -45x ^{2} +36x+9x ^{2} +45x-36=}\)
\(\displaystyle{ =4x ^{4} +3x ^{3} - 44x ^{2} +77x - 24}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{3} - 4x + 8 - (3x-2x ^{2} -9 +6x)(x ^{2} +5x-4)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 - (-2x ^{2} +9x - 9)(x ^{2} +5x-4)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 - (-2x ^{2} +9x - 9)(x ^{2} +5x-4)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 - (-4x ^{4} -10x ^{3} +8x ^{2} +9x ^{3} +45x ^{2} -36x-9x ^{2} -45x+36)=}\)
\(\displaystyle{ =2x ^{3} - 4x + 8 +4x ^{4} +10x ^{3} -8x ^{2} -9x ^{3} -45x ^{2} +36x+9x ^{2} +45x-36=}\)
\(\displaystyle{ =4x ^{4} +3x ^{3} - 44x ^{2} +77x - 24}\)
Ostatnio zmieniony 18 paź 2009, o 16:13 przez grzywatuch, łącznie zmieniany 2 razy.
wielomian w jak najprostszej postaci
a takie rownanie jak rozwiazac:
\(\displaystyle{ (x^{2}+3x)( x^{2}+4)(x^{2}+4x+4)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+3x)( x^{2}+4)(x^{2}+4x+4)=0}\)
Ostatnio zmieniony 18 paź 2009, o 12:02 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wielomian w jak najprostszej postaci
\(\displaystyle{ (x ^{2} + 3x)(x ^{2}+4)(x ^{2} + 4x +4) = 0}\)
Tutaj musimy każdy nawias przyrównać do zera,
Pierwszy nawias rozkładasz, drugi nie ma rozwiazania, trzeci to jest wzór skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ x (x+ 3)(x ^{2}+4)(x+2) ^{2} = 0}\)
Teraz każdy nawias przyrównujesz do zera, bo wiesz, że jeżeli jeden z czynników tego równania bedzie sie równał \(\displaystyle{ 0}\) to równanie tez równa sie \(\displaystyle{ 0}\)
I wychodzi:
\(\displaystyle{ x _{1} = 0, x _{2}=-3, x _{3}= -2}\)
Tutaj musimy każdy nawias przyrównać do zera,
Pierwszy nawias rozkładasz, drugi nie ma rozwiazania, trzeci to jest wzór skróconego mnożenia:
\(\displaystyle{ x (x+ 3)(x ^{2}+4)(x+2) ^{2} = 0}\)
Teraz każdy nawias przyrównujesz do zera, bo wiesz, że jeżeli jeden z czynników tego równania bedzie sie równał \(\displaystyle{ 0}\) to równanie tez równa sie \(\displaystyle{ 0}\)
I wychodzi:
\(\displaystyle{ x _{1} = 0, x _{2}=-3, x _{3}= -2}\)
wielomian w jak najprostszej postaci
jednak mam watpliwosci odnosnie tego pierwszego przykladu w zakladanym poscie gdzie trzebab bylo wykonac dzialania i przedstawic wielomian w jak najprostszej postaci to sprawdzajac z odpwoedziami tam powinno wyjsc
-2 \(\displaystyle{ x^{4}}\)+7 \(\displaystyle{ x^{3}}\)-36 \(\displaystyle{ x^{2}}\)+53x-12
wiec gdzie jest bład?
-2 \(\displaystyle{ x^{4}}\)+7 \(\displaystyle{ x^{3}}\)-36 \(\displaystyle{ x^{2}}\)+53x-12
wiec gdzie jest bład?
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
wielomian w jak najprostszej postaci
Spawdziłem to jeszcze raz i wydaje mi się, że to sie ze dobrze to zrobiłem, sprawdz może wyrażenie początkowe, nie wiem czemu wynik wyszedł inny xD
wielomian w jak najprostszej postaci
a jak rozwiazac ta nirownosc
-2 \(\displaystyle{ x^{4}}\) -4 \(\displaystyle{ x^{3}}\)+6 \(\displaystyle{ x^{2}}\) \(\displaystyle{ \le}\)0
\(\displaystyle{ x^{3}}\)-3 \(\displaystyle{ x^{2}}\)-4x+12>0
-2 \(\displaystyle{ x^{4}}\) -4 \(\displaystyle{ x^{3}}\)+6 \(\displaystyle{ x^{2}}\) \(\displaystyle{ \le}\)0
\(\displaystyle{ x^{3}}\)-3 \(\displaystyle{ x^{2}}\)-4x+12>0