Liczba a jest pierwiastkiem równania. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki.
\(\displaystyle{ x^{4}-6x^{2}+9x = 0}\), a = -3
z góry bardzo dziękuję za pomoc!
pierwiastki równania
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 19 wrz 2008, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 14 razy
pierwiastki równania
\(\displaystyle{ x(x^3-6x+9) = 0\\}\)
wyciągamy przed nawias czynnik \(\displaystyle{ (x+3)}\)
\(\displaystyle{ \x(x^3-3x-3x+9) = x[(x+3)(x^2-3)\
x_1 = 0, x_2 = -3, x_3 = -sqrt{3}, x_4 = -sqrt{3}}\)
wyciągamy przed nawias czynnik \(\displaystyle{ (x+3)}\)
\(\displaystyle{ \x(x^3-3x-3x+9) = x[(x+3)(x^2-3)\
x_1 = 0, x_2 = -3, x_3 = -sqrt{3}, x_4 = -sqrt{3}}\)
- grzywatuch
- Użytkownik
- Posty: 363
- Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tuchów
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 42 razy
pierwiastki równania
\(\displaystyle{ x(x ^{3} - 6x +9)}\), \(\displaystyle{ -3}\) jest pierwiastkiem tego równania w nawiasie wiec schematem Hornera rozbijasz to na mniejsze, wychodzi:
\(\displaystyle{ x(x+3)(x ^{2} -3x+3)}\)
\(\displaystyle{ x _{1} =0, x _{2}=-3}\) (z równania kwadratowego nie ma rozwiązania bo \(\displaystyle{ \Delta<0}\))
\(\displaystyle{ x(x+3)(x ^{2} -3x+3)}\)
\(\displaystyle{ x _{1} =0, x _{2}=-3}\) (z równania kwadratowego nie ma rozwiązania bo \(\displaystyle{ \Delta<0}\))