pierwiastki równania

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
xxtiger
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 31 sty 2007, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

pierwiastki równania

Post autor: xxtiger »

Liczba a jest pierwiastkiem równania. Wyznacz jego pozostałe pierwiastki.

\(\displaystyle{ x^{4}-6x^{2}+9x = 0}\), a = -3

z góry bardzo dziękuję za pomoc!
Boss
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 19 wrz 2008, o 22:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 14 razy

pierwiastki równania

Post autor: Boss »

\(\displaystyle{ x(x^3-6x+9) = 0\\}\)
wyciągamy przed nawias czynnik \(\displaystyle{ (x+3)}\)
\(\displaystyle{ \x(x^3-3x-3x+9) = x[(x+3)(x^2-3)\
x_1 = 0, x_2 = -3, x_3 = -sqrt{3}, x_4 = -sqrt{3}}\)
Awatar użytkownika
grzywatuch
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 363
Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 42 razy

pierwiastki równania

Post autor: grzywatuch »

\(\displaystyle{ x(x ^{3} - 6x +9)}\), \(\displaystyle{ -3}\) jest pierwiastkiem tego równania w nawiasie wiec schematem Hornera rozbijasz to na mniejsze, wychodzi:

\(\displaystyle{ x(x+3)(x ^{2} -3x+3)}\)

\(\displaystyle{ x _{1} =0, x _{2}=-3}\) (z równania kwadratowego nie ma rozwiązania bo \(\displaystyle{ \Delta<0}\))
xxtiger
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 31 sty 2007, o 16:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

pierwiastki równania

Post autor: xxtiger »

dzięki wielkie!
ODPOWIEDZ