Rozłóż na czynniki liniowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
GrzesieG
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 paź 2009, o 21:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie

Rozłóż na czynniki liniowe

Post autor: GrzesieG »

Witam forumowiczów

Mam problem z zadaniem z wielomianów, treść zadania:

Wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{3} -21x+20}\) rozłóz na czynniki liniowe, tzn zapisz go w postaci iloczynu trzech wielomianów stopnia pierwszego.

Jest w stanie ktoś to rozgryźć? Byłbym wdzięczny
Ostatnio zmieniony 14 paź 2009, o 22:11 przez Rogal, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Rozłóż na czynniki liniowe

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ =(x-1)(x-4)(x+5)}\)
na07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 146
Rejestracja: 25 sie 2008, o 20:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 17 razy

Rozłóż na czynniki liniowe

Post autor: na07 »

Zauważ że P(1)=0, czyli twój wielomian dzieli się przez dwumian x-1. Podziel wielomian przez dwumian, w wyniku powinieneś otrzymać wielomian stopnia drugiego, a wtedy liczysz deltę, lub otrzymasz jakiś wzór skróconego mnożenia
GrzesieG
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 14 paź 2009, o 21:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Jastrzębie

Rozłóż na czynniki liniowe

Post autor: GrzesieG »

Ok, dzieki za podpowiedzi
ODPOWIEDZ