Zadania z wielomianów

[Michal8]

Witam mam problem z paroma zadaniami.Proszę o pomoc


1.Dla jakich argumentów x wartości funkcji f(x)=\(\displaystyle{ -4x^{3}}\)+\(\displaystyle{ 3x^{2}}\) są większe od wartosci funkcji g(x)=3-4x

2.Jaka powinna być wartość p aby liczba \(\displaystyle{ p^{3}}\)+\(\displaystyle{ p^{2}-9p}\) była większa od 9


3.Do jakich liczb naturalnych n liczba \(\displaystyle{ 2n^{3}}\)+\(\displaystyle{ 3n^{2}+4n-5}\) jest większa od liczby \(\displaystyle{ 3n^{3}}\)-\(\displaystyle{ 2n^{2}+15}\)

[mx2]

Witam mam problem z paroma zadaniami.Proszę o pomoc
1.Dla jakich argumentów x wartości funkcji f(x)=\(\displaystyle{ -4x^{3}}\)+\(\displaystyle{ 3x^{2}}\) są większe od wartosci funkcji g(x)=3-4x

1.
\(\displaystyle{ -4x^{3}+3x^{2}>3-4x}\)
\(\displaystyle{ -4x^{3}+3x^{2}+4x-3>0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(-4x+3)-1(-4x+3)>0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}-1)(-4x+3)>0}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(-4x+3)>0}\)

2.Jaka powinna być wartość p aby liczba \(\displaystyle{ p^{3}}\)+\(\displaystyle{ p^{2}-9p}\) była większa od 9

\(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p>9}\)

3.Do jakich liczb naturalnych n liczba \(\displaystyle{ 2n^{3}}\)+\(\displaystyle{ 3n^{2}+4n-5}\) jest większa od liczby \(\displaystyle{ 3n^{3}}\)-\(\displaystyle{ 2n^{2}+15}\)

\(\displaystyle{ 2n^{3}+3n^{2}+4n-5>3n^{3}-2n^{2}+15}\)

[Michal8]

Wielkie Dzieki.a wie ktos moze jak pozostałe obliczyc?

[mx2]

Wielkie Dzieki.a wie ktos moze jak pozostałe obliczyc?

Pozostałe robisz analogicznie, wszystko na jedną stronę, a na drugiej 0 zostaję.
Zrobię jeszcze 2 dla przykładu.

\(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p>9}\)
\(\displaystyle{ p^{3}+p^{2}-9p-9>0}\)
\(\displaystyle{ p^{2}(p+1)-9(p+1)>0}\)
\(\displaystyle{ (p^{2}-9)(p+1)>0}\)
\(\displaystyle{ (p-3)(p+3)(p+1)>0}\)

no i masz jeszcze 3

\(\displaystyle{ 2n^{3}+3n^{2}+4n-5>3n^{3}-2n^{2}+15}\)

\(\displaystyle{ -n^{3}+5n^{2}+4n-20>0}\)
\(\displaystyle{ n^{2}(-n+5)-4(-n+5)>0}\)
\(\displaystyle{ (n^{2}-4)(-n+5)>0}\)
\(\displaystyle{ (n-2)(n+2)(-n+5)>0}\)

[Michal8]

Ok dzięki wielke juz wiem.Dzieki