Wyznacz współczynniki A,B,C...

SAGE69 · Post autor: **SAGE69** » 14 paź 2009, o 14:22

Witam serdecznie całą społeczność matematyków

W poniedziałem mam sprawdzian z wielomianów, robię teraz zadania powtórzeniowe i męcze się nad jednym [zapewne prostym] przykładem.

"Wyznacz współczynniki a,b,c - tak, aby
\(\displaystyle{ W(x)-F(x)=H(x)}\), gdy

\(\displaystyle{ W(x)=2x^3 + ax^2 + 5x - 3\\
F(x)=x^3 - 5x^2 + bx + 4\\
H(x)=3x^3 + 2x^2 + 4x - c}\)

Zacząłem od podstawienie tych wielomianów pod równianie, obliczyłem, wyłączyłem przed nawias - otrzymałem takie coś:

\(\displaystyle{ x^3 + x^2(a+5) +x(5-b) - 7 = 3x^3 + 2x^2 + 4x - c}\)

Wszystko było by pięknie, gdyby przed x^3 stała 3, wtedy logicznie \(\displaystyle{ a+5=2; \ 5-b=4 ; \ c=7}\),
ale tak to nie mam pomysłu jak ruszyć z tym zadaniem.
Czy może w treści jest błąd, bo gdyby przed x^3 w wielomianie F(x) stał minus, wtedy wszystko poszło by bezproblemowo...

Liczę na Waszą pomoc

Citizen · Post autor: **Citizen** » 14 paź 2009, o 14:50

Dobrze przepisałeś tą funkcje \(\displaystyle{ F(x)}\)? ma być \(\displaystyle{ -5^{3}}\)?

SAGE69 · Post autor: **SAGE69** » 14 paź 2009, o 14:53

Źle została zedytowana wiadomość przez moderatora
Wszystko poprawiłem już.

[Przepraszam za brak dostosowania się do regulaminu]

Citizen · Post autor: **Citizen** » 14 paź 2009, o 14:57

Jeżeli wszystko jest dobrze przepisane to nie ma takich współczynników dla których równośc będzie spełniona, a może było \(\displaystyle{ W(x)+F(x)=H(x)}\)?

SAGE69 · Post autor: **SAGE69** » 14 paź 2009, o 15:05

Okazało się, że w H(x) dopisałem bezprawnie 3...

Możliwe, że była niestarta na tablicy i się wkradła do przykładu.
W takim przypadku zadanie liczy się bardzo ładnie

Dzięki za odpowiedź, tak poza tym - problem rozwiązany już.