Coś z wielomianów
Zapisz wyrażenie w prostrzej postaci (krok po kroku rozpisane żeby było, bo najprostrzą postać w odpowiedziach już mam p)
\(\displaystyle{ \frac{3x^{2} - 5x +2}{3x^{3} - 2x^{2} - 12x + 8}=?}\)
Te mnostwo minusow to kreska ulamkowa
Z góry dzięki
Rozkład wielomianu na czynniki
-
Kwasek92pl
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 12 paź 2009, o 21:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lutowo
Rozkład wielomianu na czynniki
Ostatnio zmieniony 13 paź 2009, o 08:37 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Używaj JEDNEJ klamry[latex] na CAŁE wyrażenie matematyczne.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Używaj JEDNEJ klamry
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Rozkład wielomianu na czynniki
Mianownik:
\(\displaystyle{ 3x^{3}-2x^{2}-12x+8=(3x^{3}-12x)-(2x^{2}-8)=3x(x^{2}-4)-2(x^{2}-4)=(x^{2}-4)(3x-2)=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Licznik:
\(\displaystyle{ \Delta=5^{2}-4 \cdot 3 \cdot 2=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{5+1}{6}=1, x_{2}=\frac{5-1}{6}=\frac{2}{3}}\)
stąd \(\displaystyle{ 3x^{2}-5x+2=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-1\right)}\)
Dalej już sobie poradzisz , pamiętaj o dziedzinie.
\(\displaystyle{ 3x^{3}-2x^{2}-12x+8=(3x^{3}-12x)-(2x^{2}-8)=3x(x^{2}-4)-2(x^{2}-4)=(x^{2}-4)(3x-2)=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
Licznik:
\(\displaystyle{ \Delta=5^{2}-4 \cdot 3 \cdot 2=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=\frac{5+1}{6}=1, x_{2}=\frac{5-1}{6}=\frac{2}{3}}\)
stąd \(\displaystyle{ 3x^{2}-5x+2=3\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(x-1\right)}\)
Dalej już sobie poradzisz , pamiętaj o dziedzinie.