Obliczyć resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ (x^2-x-1)^{2007}}\) przez \(\displaystyle{ x^2-x}\)
Obliczyć resztę z dzielenia wielomianu
-
adner
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok / Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 63 razy
Obliczyć resztę z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-x-1)^{2007}}\)
\(\displaystyle{ W(0)=(-1)^{2007}=-1}\)
\(\displaystyle{ W(1)=(-1)^{2007}=-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x(x-1)Q(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(0)=ax+b=b}\)
\(\displaystyle{ W(1)=ax+b=a+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
W(0)=b=-1 \\
W(1)=a+b=-1
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
b=-1 \\
a-1=-1 \Rightarrow a=0
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b=-1}\)
\(\displaystyle{ W(0)=(-1)^{2007}=-1}\)
\(\displaystyle{ W(1)=(-1)^{2007}=-1}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x(x-1)Q(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ W(0)=ax+b=b}\)
\(\displaystyle{ W(1)=ax+b=a+b}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
W(0)=b=-1 \\
W(1)=a+b=-1
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
b=-1 \\
a-1=-1 \Rightarrow a=0
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b=-1}\)