! reszta z dzielenia wielomianu

marvel92 · Post autor: **marvel92** » 11 paź 2009, o 18:41

Błagam o pomoc Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy P(x) = x^2 + 2x - 3 jest równa R(x)= 2x + 5. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x-1).

Goter · Post autor: **Goter** » 11 paź 2009, o 19:45

\(\displaystyle{ W(x) = P(x) \cdot (x^2+2x-3) + 2x + 5\\
W(1) = P(1) \cdot (1+2-3) + 2 + 5\\
W(1) = P(1) \cdot 0 + 7\\
W(1) = 7\\}\)

Korzystamy z tego że reszta z dzielenia W(x) przez dwumian (x-a), jest równa W(a).