Hej,
mam pewien problem... Jak narysowac pierwiastek piatego stopnia z:
a)1 b)-1 i pierwiastek szostego stopnia z: a)1 b)-1.
Jesli ktos wie to prosze o pomoc.-najlepiej w formie wyjasnienia i jednego chociaz rysunku dla pomocy.
Dzieki
Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?
Pierwiastek 5 stopnia z:
a)1 to 1
b)-1 to -1
Pierwiastek 6 stopnia z:
a)1 to 1
b)-1 nie istnieje
a)1 to 1
b)-1 to -1
Pierwiastek 6 stopnia z:
a)1 to 1
b)-1 nie istnieje
-
- Użytkownik
- Posty: 133
- Rejestracja: 2 paź 2004, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakau
- Pomógł: 5 razy
Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?
Chyba autorowi zadania chodziło również o pierwiastki zespolone...
tak więc jeśli namy jakas liczbę zespolona z (z=|z|(cosu+isinu) (postać trygonometryczna liczby zespolonej))to jej pierwiastki n-tego stopnia wynoszą:
z^(1/n)=|z|^(1/n)(cos((u+2Pi*k)/n) + isin(((u+2Pi*k)/n)) dla k=0,1,....,n-1
Czyli pierwiastków n-tego stopnia będzie zawsze dokładnie n i co więcej bedą zawzsze leżały położone "symetrycznie" na okręgu i środku w punkcie (0,0) na płaczczyźnie Gaussowskiej czy jak ona się tam zwie
tak więc jeśli namy jakas liczbę zespolona z (z=|z|(cosu+isinu) (postać trygonometryczna liczby zespolonej))to jej pierwiastki n-tego stopnia wynoszą:
z^(1/n)=|z|^(1/n)(cos((u+2Pi*k)/n) + isin(((u+2Pi*k)/n)) dla k=0,1,....,n-1
Czyli pierwiastków n-tego stopnia będzie zawsze dokładnie n i co więcej bedą zawzsze leżały położone "symetrycznie" na okręgu i środku w punkcie (0,0) na płaczczyźnie Gaussowskiej czy jak ona się tam zwie