Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Kfiatuszek

Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?

Post autor: Kfiatuszek »

Hej,
mam pewien problem... Jak narysowac pierwiastek piatego stopnia z:
a)1 b)-1 i pierwiastek szostego stopnia z: a)1 b)-1.
Jesli ktos wie to prosze o pomoc.-najlepiej w formie wyjasnienia i jednego chociaz rysunku dla pomocy.
Dzieki
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?

Post autor: Skrzypu »

Pierwiastek 5 stopnia z:
a)1 to 1
b)-1 to -1

Pierwiastek 6 stopnia z:
a)1 to 1
b)-1 nie istnieje
Pikaczu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 2 paź 2004, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krakau
Pomógł: 5 razy

Jak narysować pierwiastek stopnii 5 i 6 z 1 i -1 ?

Post autor: Pikaczu »

Chyba autorowi zadania chodziło również o pierwiastki zespolone...
tak więc jeśli namy jakas liczbę zespolona z (z=|z|(cosu+isinu) (postać trygonometryczna liczby zespolonej))to jej pierwiastki n-tego stopnia wynoszą:

z^(1/n)=|z|^(1/n)(cos((u+2Pi*k)/n) + isin(((u+2Pi*k)/n)) dla k=0,1,....,n-1

Czyli pierwiastków n-tego stopnia będzie zawsze dokładnie n i co więcej bedą zawzsze leżały położone "symetrycznie" na okręgu i środku w punkcie (0,0) na płaczczyźnie Gaussowskiej czy jak ona się tam zwie
ODPOWIEDZ