Wartość wielomianu w punkcie

[jerer]

Proszę o pomoc

Dany jest wielomian\(\displaystyle{ W \left(x \right)=x ^{3}-x ^{2}}\). Wartość tego wielomianu w punkcie \(\displaystyle{ \sqrt{2}+1}\)

[mmoonniiaa]

Przedstawmy wielomian w postaci iloczynowej:
\(\displaystyle{ W(x)=x^2(x-1)}\)
Teraz obliczmy wartość wielomianu:
\(\displaystyle{ W( \sqrt{2} +1)=(\sqrt{2} +1)^2(\sqrt{2} +1-1)=...}\)

[jerer]

Dzieki
wynik wyniósł \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}+4}\)

[mmoonniiaa]

dobry wynik

[pierdut]

a teraz ja poproszę o wyjaśnienie.
czemu nie można podstawic od razu\(\displaystyle{ \sqrt{2}+1}\) pod \(\displaystyle{ x^{3} -x ^{2}}\) ?

[mmoonniiaa]

pierdut, oczywiście, że można, ale zazwyczaj chcemy ułatwić sobie życie. Jeśli zrobisz tak, jak piszesz będzie musiał skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy i kwadrat sumy, spróbuj, też będzie OK.