dla jakich wartosci parametru m rownanie \(\displaystyle{ x^{4} + (m-3)x^{2} + m^{2} = 0}\) ma cztery rozne rozwiazania??
glownie chodzi mi o zalozenia ;p
Wartosc W
-
rodzyn7773
- Użytkownik
- Posty: 1659
- Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 278 razy
Wartosc W
podstaw zmienną pomocniczą, otrzymasz równanie kwadratowe i teraz aby równanie dwukwadratowe miało cztery rozwiązania to równanie kwadratowe musi mieć 2 rozwiązania dodatnie czyli ze wzorów Vieta:
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1*x_2>0 \\ x_1+x_2>0 \end{cases}}\)
oraz \(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}x_1*x_2>0 \\ x_1+x_2>0 \end{cases}}\)
oraz \(\displaystyle{ \Delta>0}\)