Mam dwa wielomiany do rozłożenia:
a) \(\displaystyle{ x^{4}+1}\)
b) \(\displaystyle{ x^{7}+x^{3}+1}\)
Są one możliwe do rozłożenia na mocy twierdzenia, że nie da się rozłożyć tylko wielomainów liniowych i kwadratowych z ujemną deltą.
Prosże o jakieś wskazówki, ew. metody rozkładania...
Z góry dzięki
Pozdrawiam.
Rozłóź wielomian
-
hubertwojtowicz
- Użytkownik
- Posty: 269
- Rejestracja: 29 wrz 2008, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Słupsk
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 32 razy
Rozłóź wielomian
a)
\(\displaystyle{ x^4+1 = (x^2+1)^2-2x^2=[(x^2+1)- x\sqrt{2}][(x^2+1)+x\sqrt{2}]= [x^2- x\sqrt{2}+1] [x^2+x\sqrt{2}+1]}\)
dalej sobie z tym przykładem poradzisz rozkładając dwa wielomiany drugiego stopnia na czynniki liniowe (nie wszystkie się da)
\(\displaystyle{ x^4+1 = (x^2+1)^2-2x^2=[(x^2+1)- x\sqrt{2}][(x^2+1)+x\sqrt{2}]= [x^2- x\sqrt{2}+1] [x^2+x\sqrt{2}+1]}\)
dalej sobie z tym przykładem poradzisz rozkładając dwa wielomiany drugiego stopnia na czynniki liniowe (nie wszystkie się da)