Wyznacz wzór wielomianu mając pierwiastki

Talka17 · Post autor: **Talka17** » 7 paź 2009, o 19:12

Proszę o pomoc

Napisz wzór wielomianu w postaci \(\displaystyle{ W(x)= x^{4} +ax^{3} + bx^{2}+cx+d}\), o którym wiadomo, że jego pierwiastkami są liczby \(\displaystyle{ - \sqrt{2} ,-1, 1, \sqrt{2}}\)

maise · Post autor: **maise** » 7 paź 2009, o 20:13

podstaw współrzędne tych punktów do równania wielomianu i oblicz współczynniki z układu równań

Talka17 · Post autor: **Talka17** » 7 paź 2009, o 20:17

A mogę prosić o jakiś przykład bo moj poziom pojmowania tegom zadania niestety się nie zmienił

maise · Post autor: **maise** » 7 paź 2009, o 20:30

pierwiastki to miejsca zerowe-punkty, w którym funkcja przecina oś x, czyli dla tych punktów y=0
jeśli pierwiastkiem jest -1, to jest to punkt o współrzędnych (-1;0)

\(\displaystyle{ 0=(-1)^4+a(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)+d}\)