Powtórka do matury

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pavlo911
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 paź 2009, o 12:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Powtórka do matury

Post autor: pavlo911 »

Witam serdecznie,

Jestem nowy na forum i od razu zgłaszam się do was z pewnym problemem.

Otóż dostałem zadanie i nie bardzo wiem od czego zacząć i jak rozwiązywać. Powiem od razu, że nie chodzi mi o podanie rozwiązania, tylko o rozpisanie krok po kroku co mam zrobić. Nie jestem umysłem ścisłym, matematykę muszę zdać na maturzę, więc pomocy panie i panowie matematycy. Oto zadanie:

Zapisz wzór \(\displaystyle{ y=f(x)}\) trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc zerowych tego trójmianu wynosi \(\displaystyle{ 4}\), zbiór wartości jest równy \(\displaystyle{ (-\infty; 6>}\), oraz że do wykresu tej funkcji należy punkt \(\displaystyle{ (1; 5\frac{1}{2})}\). Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(x)>-x+4}\)

Dla mnie masakra, dla was pikuś. Zadanie za 6 pkt na poziomie podstawowym.

Pozdrawiam i liczę na pomoc,
Paweł
Ostatnio zmieniony 6 paź 2009, o 13:32 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Powtórka do matury

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ y=ax^2+bx+c}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}=4}\) - zastosuj wzory Viete'a - I równanie
zbiór wartości jest równy (\(\displaystyle{ -\infty; 6]}\) czyli ramiona paraboli w dół i rzędna wierzchołka paraboli jest równa 6 - II równanie
f(1)=5,5 - III równanie

Ułóż układ równań i go rozwiąż.
pavlo911
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 6 paź 2009, o 12:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz

Powtórka do matury

Post autor: pavlo911 »

Jednak jestem laikiem matematycznym.. ;P

To jest jedyna metoda? Nigdy (chyba) nie korzystałem z wzorów Viete'a

Chyba jednak poprosze o rozwiązanie, bo sam nie mam pojęcia jak to będzie wyglądało.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Powtórka do matury

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \begin{cases} - \frac{b}{a}=4 \\ - \frac{\Delta}{4a}=6\\a+b+c=5,5 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ