zadanie

kamil_nowacki · Post autor: **kamil_nowacki** » 20 kwie 2006, o 08:58

prosze o pomoc w :
dla jakich wartosci a i b wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+2ax^{2}+bx-3}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x^{2}-4}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 20 kwie 2006, o 10:41

Popatrz tu

Kod: Zaznacz cały

http://www.matma.net.pl/wielomiany.php

musisz więc ułożyć układ równań:
0=2�+2•2�a+2b-3
0=(-2)�+2•(-2)�a-2b-3
więc a=0,375 b=-4
dodatkowo powiem, że skorzystałam ze wzoru skróconego mnożenia tzn.
(x�-4)=(x+2)(x-2)

petro · Post autor: **petro** » 20 kwie 2006, o 20:55

karolina25 pisze: (x�-4)=(x+2)(x-2)

Skoro jest podzielny to W(2)=0 i W(-2)=0 wrzucasz w układzik i rozwiązujesz...