Wielomiany - czy taki wielomian istnieje

[Adasiek]

Jak matematycznie udowodnić czy istnieje taki wielomian:
W(2)=5
W(-2)=8
Wielomian ma być stopnia trzeciego, a współczynniki muszą być liczbami całkowitymi.

Pozdrawiam

[anna_]

\(\displaystyle{ W(x)=ax^3+bx^2+cx+d}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8a + 4b + 2c +d= 5 \\ - 8a + 4b -2c +d= 8 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 8b+2d=13}\)
8b i 2d to liczby parzyste
Suma liczb parzystych jest równa liczbie nieparzystej, a to jest niemożliwe