Grupując odpowiednie wyrazy, rozłóż na czynniki wyrażenie

squash · Post autor: **squash** » 4 paź 2009, o 15:10

a) \(\displaystyle{ 12x ^{3} + 4x ^{2} + 9x + 3}\)

b) \(\displaystyle{ m ^{2} +mn - 5m - 5n}\)

c) \(\displaystyle{ 6by - 15 bx - 4 ay + 10ax}\)

nie chodzi mi tak bardzo o rozwiązanie, a o wskazanie drogi, czym kierować się przy takich przykładach, na co patrzeć, jakie są sposoby..

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 4 paź 2009, o 15:35

Musisz starać się wyciągnąć jak najwięcej przed nawias:
\(\displaystyle{ 12x^3+4x^2+9x+3=4x^2(3x+1)+3(3x+1)=...}\)

squash · Post autor: **squash** » 4 paź 2009, o 19:44

dziękuję,

ten przykład jest dośc pokręcony:

\(\displaystyle{ x ^{2} (2x - 7) - 2x ^{2} + 7x - 6(2x - 7)}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 4 paź 2009, o 19:51

wcale nie
\(\displaystyle{ x^2(2x-7)-x(2x-7)-6(2x-7)=...}\)
i teraz wyciągnij wspólny czynnik: \(\displaystyle{ 2x-7}\)

squash · Post autor: **squash** » 4 paź 2009, o 20:48

tylko w odpowiedziach jest jakiś wynik inny :
(x+2)(x-3)(2x-7) i co mi teraz Pani poradzisz?
nie sugeruję się wynikiem tylko ciekaw jestem jak do takiego wyniku dojść?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 4 paź 2009, o 20:55

Okej, wynik w odpowiedziach jest dobry, ale przecież jeszcze nie skończyłeś przykładu
Wyciągnij z tego: \(\displaystyle{ x^2(2x-7)-x(2x-7)-6(2x-7)=...}\) wspólny czynnik, jakim jest: \(\displaystyle{ (2x-7)}\)
Pokaż mi, jak to rozumiesz.

squash · Post autor: **squash** » 4 paź 2009, o 21:02

wyciągam \(\displaystyle{ (2x-7) ^{2} (x ^{2}-x-6)}\) i dalej coś? czy zawaliłem na tym?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 4 paź 2009, o 21:23

a czemu \(\displaystyle{ (2x-7)^2}\)? powinno być: \(\displaystyle{ (2x-7)(x ^{2}-x-6)}\)
i teraz rozłóż drugi nawias, wyliczając deltę i pierwiastki itd.

squash · Post autor: **squash** » 4 paź 2009, o 23:33

\(\displaystyle{ (2x-7)(x ^{2}-x-6) = (x+2)(x-3)(2x-7)}\)

dziękuję za użeranie się ze mną;]