Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
michas-__
Użytkownik
Posty: 80 Rejestracja: 3 paź 2009, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: michas-__ » 3 paź 2009, o 20:08
\(\displaystyle{ x^{6} - 6x + 5 > 0}\)
Rogal
Użytkownik
Posty: 5405 Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy
Post
autor: Rogal » 3 paź 2009, o 20:18
Zauważ, że jedynka jest pierwiastkiem wielomianu po lewej.
michas-__
Użytkownik
Posty: 80 Rejestracja: 3 paź 2009, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: michas-__ » 3 paź 2009, o 20:37
a mógłbyś coś więcej podpowiedzieć? tylko nie rozwiązanie, ale jakaś jedną jeszcze wskazówkę.
grzywatuch
Użytkownik
Posty: 363 Rejestracja: 6 sie 2008, o 10:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 42 razy
Post
autor: grzywatuch » 3 paź 2009, o 20:41
Jeżeli 1 jest pierwiastkem równania to znaczy, dzielisz ten wielomian przez \(\displaystyle{ (x-1)}\) normalnie albo metoda Hornera xD, pierwsze dzielenie masz tu xD. dalej juz sobie powinienes dac rade podzielic te kolejne wielomiany w taki sam sposób, czyli znajdujesz pierwiastek równania i dzielisz przez niego xD
\(\displaystyle{ (x-1)(x ^{5} + x ^{4} + x ^{3} + x ^{2} + x -5)}\)
michas-__
Użytkownik
Posty: 80 Rejestracja: 3 paź 2009, o 20:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 14 razy
Post
autor: michas-__ » 4 paź 2009, o 10:32
hmm niby wiem o co chodzi, ale chyba poległem. mógłbyś rozpisać całe rozwiązywanie?