parametr i wielomian

Bombelek2 · Post autor: **Bombelek2** » 2 paź 2009, o 14:49

mam takie zadanko, z którym nie mogę jakoś sobie poradzić

Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) wielomian: \(\displaystyle{ 2ax^3-4x^2+ax-2a}\) jest podzielny przez \(\displaystyle{ x-2}\)

Proszę głównie o podanie metody.

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 2 paź 2009, o 14:55

najlepiej byłoby podzielić metodą Bezout'a i resztę z dzielenia przyrównać do 0

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 2 paź 2009, o 14:57

Metoda - skorzystać z następującego faktu:

Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-r wtedy i tylko wtedy gdy r jest pierwiastkiem wielomianu W(x), co ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy W(r)=0.

Pozdrawiam.