Suma długości krawędzi prostopadłościanu

kubek123 · Post autor: **kubek123** » 1 paź 2009, o 17:39

Witam, mam problem z jednym z zadań... zupełnie nie wiem jak się za to zabrać... bardzo proszę o pomoc:

Dany jest prostopadłościan o krawędziach: x cm, (x - 3) cm, (x + 5) cm i objętości 30 \(\displaystyle{ cm^{3}}\).Uzasadnij, że suma długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu jest mniejsza od 56 cm.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 paź 2009, o 17:42

Przypomnij sobie wzór na objętość prostopadłościanu, gdy znasz wszystkie jego krawędzie.

kubek123 · Post autor: **kubek123** » 1 paź 2009, o 18:01

dziękuje za podpowiedź, ale niestety nadal mi nic to nie daje:( w zadaniu chodzi o wyliczenie x, ale poprzez pomnozenie przez siebie trzech wyrazów i przyrównanie do objętości nic sensownego nie wychodzi:/-- 1 paź 2009, o 20:16 --rozwiąże mi to ktoś?:/ proszę:)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 paź 2009, o 20:40

Musisz rozwiązać takie równanie: \(\displaystyle{ x(x-3)(x+5)=30}\). Powymnażaj, wyciągnij przed nawias wspólny czynnik i rozwiąż równanie wielomianowe stopnia trzeciego. Na pewno wyjdzie coś sensownego.