Rozbicie wyrażenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
StaryAFC
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 1 paź 2009, o 14:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tuchów
Podziękował: 2 razy

Rozbicie wyrażenia

Post autor: StaryAFC »

Normalnie siedze nad tym już chwile i za nic w świecie nie wiem jak to:
\(\displaystyle{ t^3-3t-110= 0 \\}\)
zamieniło się w to:
\(\displaystyle{ (t-5)(t^2 + 5t +22)=0}\)
Bardzo prosze o pomoc.
Ostatnio zmieniony 3 paź 2009, o 09:56 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat przeniesiony do odpowiedniego działu.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Rozbicie wyrażenia

Post autor: Kamil_B »

Mamy:
\(\displaystyle{ t^3-3t-110= 0 \\}\)
\(\displaystyle{ t^3-25t+22t-22 \cdot 5 =0 \\}\)
\(\displaystyle{ t(t^{2}-25)+22(t-5)=0}\)
dalej już chyba wiadomo co się dzieje

Ewentualnie mozna zauważyć, że pierwiastkiem \(\displaystyle{ t^3-3t-110}\) jest liczba \(\displaystyle{ 5}\) stąd po podzileniu przez \(\displaystyle{ t-5}\) mamy to co chcielismy.
ODPOWIEDZ