miejsca zerowe

tomekbobek · Post autor: **tomekbobek** » 17 kwie 2006, o 21:25

Okresl miejsca zerowe wielomianu:
\(\displaystyle{ x^{4}-2x^{3}-4x^{2}+4x+4}\)

mozna to sobie jakos rozlozyc czy trzeba metoda bisekcji? bo pierwiastki wychodza niewymierne

jasny · Post autor: **jasny** » 17 kwie 2006, o 21:31

można rozłożyć tak: \(\displaystyle{ (x^{2}-2)(x^{2}-2x-2)}\) (pierwszy, trzeci i piąty wyraz do wzoru skróconego mnożenia, potem wyciągasz przed nawias)

Tristan · Post autor: **Tristan** » 17 kwie 2006, o 21:43

Można też inaczej:
\(\displaystyle{ W(x)= x^4 -2x^3 -4x^2+4x+4}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^4 -2x^3 - 2x^2 -2x^2 +4x+4}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^2(x^2-2x-2)-2(x^2-2x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-2)(x^2-2x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x - \sqrt{2})(x+ \sqrt{2})( x-1 + \sqrt{3})(x-1-\sqrt{3})}\)

tomekbobek · Post autor: **tomekbobek** » 18 kwie 2006, o 09:40

dzieki wielkie o to mi chodzilo wczoraj juz usypialem nad wielomianami