Wielomiany-równość wielomianów

Malibu · Post autor: **Malibu** » 28 wrz 2009, o 22:57

Wyznacz wartość a i b, dla których wielomiany \(\displaystyle{ W(x)=2x^{3}+7x^{2}-7x+a}\) i \(\displaystyle{ P(x)=(x+1)(2x^{2}+bx-12)}\) są równe. Nie wiem które współczyniki mam porównać.

afugssa · Post autor: **afugssa** » 28 wrz 2009, o 23:20

Jak wymnożysz \(\displaystyle{ (x+1)(2x^{2}+bx-12)}\) to będziesz wiedział, które współczynniki porównać.

Hilda · Post autor: **Hilda** » 29 wrz 2009, o 08:09

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest równy wielomianowi \(\displaystyle{ G(x)}\) wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki wielomianu przy poszczególnych wyrażeniach są sobie równe.

Ein · Post autor: **Ein** » 29 wrz 2009, o 09:22

Hilda pisze:Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest równy wielomianowi \(\displaystyle{ G(x)}\) wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki wielomianu przy poszczególnych wyrażeniach są sobie równe.

Co oczywiście nie jest prawdą dla każdego ciała. Ale nad \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) działa.