Uzasadnij ze równanie...

Auryn · Post autor: **Auryn** » 15 kwie 2006, o 22:24

Uzasadnij że równanie x � + 3x -2=0 na w przedziale dokladnie jeden pierwiastek.

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 15 kwie 2006, o 22:28

W(0)=-2
W(1)=2
Widac??

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 kwie 2006, o 22:34

Lechu:

Dokladnie jeden, popraw swojego posta Pokazales, ze ma co najmniej jeden.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 kwie 2006, o 22:37

A najwyżej jeden, ponieważ współczynnik przy x jest dodatni

Auryn · Post autor: **Auryn** » 15 kwie 2006, o 22:42

eee prosze o sensowna odpowiedz a nie jakies

W(0)=-2
W(1)=2
Widac??

to jest uzasadnienie ?

juzef · Post autor: **juzef** » 15 kwie 2006, o 22:44

Auryn, moim zdaniem tak.

Auryn · Post autor: **Auryn** » 15 kwie 2006, o 22:51

dobra to moze mi ktos wyjasnic to, ze skoro wspolczynnik przy x jest dodatki to jest tylko 1 rozwiazanie ?

juzef myslisz ze jak takie cos napisze na maturze to mi to zalicza na max punktów ?

arigo · Post autor: **arigo** » 15 kwie 2006, o 22:55

policz pochodna i zauwaz ze jest zawsze dodatnia

juzef · Post autor: **juzef** » 15 kwie 2006, o 22:58

Gdybym ja to sprawdzał, to miałbyś maxa. Na maturze warto by było wspomnieć, że dana funkcja jest rosnąca i ciągła.

Każdy wielomian, sinus, logarytm etc jest w swojej dziedzinie ciągły. Na maturze możesz się na to powołać bez dowodu. A z ciągłości wynika przyjmowanie wartości pośrednich (tzw. własność Darboux), jeśli więc nasz wielomian jest w zerze ujemny, a w jedynce dodatni, to gdzieś po drodze musi się zerować.

Auryn · Post autor: **Auryn** » 15 kwie 2006, o 22:59

czyli jest zawsze rosnaca i nie ma extremów, a skoro przyjmuje wartosci -2 i 2 to tez musi przyjąć wartość 0 w przedziale pomiedzy dzieki wielkie

[ Dodano: Nie Kwi 16, 2006 12:05 am ]
rosnąca i ciągła.

rosnąca bo pochodna jest zawsze wieksza od zera,
a ciągła bo granica funkcji przy x dążącym do nieskończoności jest równa nieskończoności ?

arigo · Post autor: **arigo** » 15 kwie 2006, o 23:08

Auryn pisze: a ciągła bo granica funkcji przy x dążącym do nieskończoności jest równa nieskończoności ?

nie, kazdy wielomian jest ciagly.

Auryn · Post autor: **Auryn** » 15 kwie 2006, o 23:11

mhm no to powiedz mi z czego sie korzysta w innych funkcjach zeby stwierdzic ze sa ciągłe jakim sposobem sie to oblicza...

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 kwie 2006, o 23:12

Z definicji. A najlepiej pamiętać

Auryn · Post autor: **Auryn** » 15 kwie 2006, o 23:15

No to w takim razie PODAJ MI TA DEFINICJE

juzef · Post autor: **juzef** » 15 kwie 2006, o 23:20

Definicja ciągłości raczej Cię nie zainteresuje. Na maturze nikt nie będzie od Ciebie dowodzenia ciągłości wymagał, ale warto wiedzieć że na przykład wielomiany są ciągłe. Jeśli nadal jesteś zainteresowany definicją, to .