rozwiąż równanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

nie wiesz skad to sie wzielo - tak?-- 27 wrz 2009, o 18:38 --prawie dobrze
skad wziela sie 2x?
jaki wzor stosujesz?
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

co dalej??
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

ale to nie jest do konca dobrze
do \(\displaystyle{ (x ^{2} - 1)}\)
zastosuj wzór
\(\displaystyle{ a ^{2}-b ^{2} =(a+b) \cdot (a-b)}\)
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

(x+1)(x-1)
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

o teraz dobrze
ale powiedz mi czy my rozwiazujemy to równanie z poczatku postu??-- 27 wrz 2009, o 18:46 --
natalialukasz11 pisze:\(\displaystyle{ 4x ^{3}+8x ^{2}-x-2=0}\)
o to?
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

chyba tak-- 27 wrz 2009, o 18:50 --a czemu pytasz??
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

to ono ma troszke inna postac
\(\displaystyle{ 4x ^{3}+8x ^{2}}\) doprowadzone to bylo do postaci \(\displaystyle{ 4x ^{2} (x+2)}\)
prawda?-- 27 wrz 2009, o 18:53 --a
\(\displaystyle{ -x-2}\) do postaci \(\displaystyle{ (-1) \cdot (x+2)}\)
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

tak
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

i teraz do
\(\displaystyle{ 4x ^{2} -1}\)
zastosuj wzór
\(\displaystyle{ a ^{2} -b ^{2} =(a+b)(a-b)}\)
Ostatnio zmieniony 27 wrz 2009, o 19:22 przez demka, łącznie zmieniany 1 raz.
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

teraz to ja już się pogubiłam.... możesz mi to napisać od początku jak to ma wyglądać??
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

moje poprzednie 2 posty-- 27 wrz 2009, o 19:02 --
demka pisze:to ono ma troszke inna postac
\(\displaystyle{ 4x ^{3}+8x ^{2}}\) doprowadzone to bylo do postaci \(\displaystyle{ 4x ^{2} (x+2)}\)
prawda?

-- 27 wrz 2009, o 18:53 --

a
\(\displaystyle{ -x-2}\) do postaci \(\displaystyle{ (-1) \cdot (x+2)}\)
z tym sie zgadzasz i rozumiesz skad to sie wzielo?
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

tak wyłączyliśmy liczbe przed nawias-- 27 wrz 2009, o 19:07 --i co dalej??
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

czyli mamy
\(\displaystyle{ 4x ^{3} +8x ^{2} -x-2=4x ^{2}(x+2) + (-1)(x+2)}\)
z tego ostatniego wylaczamy x+2 przed nawias i mamy
\(\displaystyle{ 4x ^{3} +8x ^{2} -x-2=(x+2)(4x ^{2} -1)}\)
to jest jasne?
natalialukasz11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 89
Rejestracja: 27 wrz 2009, o 11:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łeba
Podziękował: 9 razy

rozwiąż równanie

Post autor: natalialukasz11 »

tak jest jasne:) teraz mnożymy przez nawias??-- 27 wrz 2009, o 19:14 --przepraszam wiem że to już koniec przykładu
demka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 7 cze 2009, o 12:49
Płeć: Kobieta
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 11 razy

rozwiąż równanie

Post autor: demka »

to nie koniec!-- 27 wrz 2009, o 20:02 --chyba zgezygnowalas
otoz rozkładamy \(\displaystyle{ 4x ^{2} -1=(2x-1)(2x+1)}\)
czyli ostatecznie mamy
\(\displaystyle{ 4x ^{3} +8x ^{2} -x-1=(x+2)(2x-1)(2x+1)}\)
polecenie bylo rozwiaz rownanie - czyli kiedy to wyrazenie jest równe zero
wtedy gdy
(x+2)=0 lub (2x-1)=0 lub (2x+1)=0 czyli
\(\displaystyle{ x=-2}\) lub \(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x=- \frac{1}{2}}\)
i to jest koniec
przesledz to dokladnie raz jeszcze
ODPOWIEDZ