Rozwiąż równanie

Nenya · Post autor: **Nenya** » 26 wrz 2009, o 19:17

Prosze o rozwiazanie tego rownania.

\(\displaystyle{ 3(x+1)^{2}+(x-4)^{3}=101+(x-3)^{3}}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 26 wrz 2009, o 19:21

Zastosować wzory skróconego mnożenia.
Wszystko przenieść a jedną stronę.
pogrupować/poskracać wyrazy podobne.
Rozwiązać powstałe równanie kwadratowe.

p.s. tylko czemu w tym dziale?

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 26 wrz 2009, o 19:24

Kwadrat różnicy:

\(\displaystyle{ (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2}\)

Sześcian sumy:

\(\displaystyle{ (a+b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3}\)

Sześcian różnicy:

\(\displaystyle{ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3}\)

Nenya · Post autor: **Nenya** » 26 wrz 2009, o 19:25

dziękuję, ale ten przykład jest dla mnie za trudny. jestem ciemna z matmy, mecze sie z tym zadaniem pol dnia i nic. dlatego jak ktos potrafi to prosze rozwiazac.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 26 wrz 2009, o 19:28

To pokaż swoje obliczenia. zobaczymy gdzie się męczysz i co robisz źle.

Nenya · Post autor: **Nenya** » 26 wrz 2009, o 19:37

\(\displaystyle{ 3(x^{2}+x+1)+x^{3}}\)

nie potrafie przejsc przez te nawiasy do potegi trzeciej, a wiadomo , ze jak przez nie nie przebrne to zadania nie rozwiaze.

Hania_87 · Post autor: **Hania_87** » 26 wrz 2009, o 19:45

\(\displaystyle{ (x-3)^{3}}\)

korzystasz ze wzoru
\(\displaystyle{ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2 b + 3ab^2 - b^3}\)
gdzie
\(\displaystyle{ a=x}\)
\(\displaystyle{ b=3}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 26 wrz 2009, o 19:46

Nie bardzo wiem skąd to otrzymałaś.
Może napisz po kolei ile Ci wyszło z pierwszego nawiasu, ile z drugiego i ile po drugiej stronie.
Wzory podała Tobie Hania więc tylko trzeba podstawić

Nenya · Post autor: **Nenya** » 26 wrz 2009, o 20:01

\(\displaystyle{ 3(x^{2}+x+1)+x^{3}-3x^{2}*3+3*x*3^{2}-3^{3}= 3x^{2}+3x+3+x^{3}-3x^{2}*3+3*x*3^{2}-3x^{3} =}\)

to jeszcze nie koniec, ale najpierw chciałabym wiedziec czy dobrze robie i czy nie mam bledu, choc pewnie mam.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 26 wrz 2009, o 20:14

Pierwszy nawias źle. Zwróć uwagę na wzór. jakaś liczba Ci uciekła.
W drugim źle. jeszcze raz sprawdź czym jest u Ciebie a czym jest b ze wzoru na \(\displaystyle{ (a-b)^3}\) masz źle podstawione.

Nenya · Post autor: **Nenya** » 26 wrz 2009, o 20:19

\(\displaystyle{ 3(x^{2}+2x+1)+x^{3}-3x^{2}*3+3*x*3^{2}-3^{3}= 3x^{2}+6x+3+x^{3}-3x^{2}*3+3*x*3^{2}-3x^{3} =}\)

co jest w tym drugim źle? ;/ sprawdzałam 2 razy i nie widze bledu, dostawialam pod a=x a pod b=3....

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 26 wrz 2009, o 20:22

Nenya pisze: \(\displaystyle{ 3(x+1)^{2}+(x-4)^{3}=101+(x-3)^{3}}\)

ale ja widzę 4 po lewej stronie. Zakładam że cały czas analizujemy lewą stronę.
Pierwszy nawias dobrze poprawiony.

Nenya · Post autor: **Nenya** » 26 wrz 2009, o 20:30

:: bardziej przejrzyście:

\(\displaystyle{ 3(x+1)^{2}+(x-4)^{3}=101+(x-3)^{3}}\)

\(\displaystyle{ 3(x^{2}+2x+1)+x^{3}-4x^{2}*3+4*x*3^{2}-3^{3}=101+x^{3}-3x^{2}*3+3x*3^{2}-3^{3}}\)

\(\displaystyle{ 3x^{2}+6x+3+x^{3}-4x^{2}*3+4*x*3^{2}-3^{3} = 101+x^{3}-3x^{2}*3+3x*3^{2}-3^{3}}\)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 26 wrz 2009, o 21:23

Nenya pisze::: bardziej przejrzyście:

\(\displaystyle{ 3(x+1)^{2}+(x-4)^{3}=101+(x-3)^{3}}\)

\(\displaystyle{ 3(x^{2}+2x+1)+x^{3}-4x^{2}*3+4*x*3^{2}-3^{3}=101+x^{3}-3x^{2}*3+3x*3^{2}-3^{3}}\)

Nadal źle podstawione, ale już nie bedę taki :
\(\displaystyle{ 3(x^{2}+2x+1)+x^{3}-3x^{2}*4+3*x*4^{2}-4^{3}=101+x^{3}-3x^{2}*3+3x*3^{2}-3^{3}}\)

Nenya · Post autor: **Nenya** » 27 wrz 2009, o 08:59

Inkwizytor pisze:
\(\displaystyle{ 3(x+1)^{2}+(x-4)^{3}=101+(x-3)^{3}}\)

\(\displaystyle{ 3(x^{2}+2x+1)+x^{3}-3x^{2}*4+3*x*4^{2}-4^{3}=101+x^{3}-3x^{2}*3+3x*3^{2}-3^{3}}\)

\(\displaystyle{ 3x^{2}+6x+3+x^{3}-3x^{2}*4+3*x*4^{2}-4^{3}=101+x^{3}-3x^{2}*3+3x*3^{2}-3^{3} =}\)

matko jakie to długie

co dalej??

\(\displaystyle{ = 3x^{2}+6x+3*4*4^{2}-4^{3}=101+3*3^{2}-3^{3} =}\)

tak czy inaczej....?