rozłóż na czynniki wielomian

[dido]

\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} (x ^{2} - 7)^{2}-36x}\)

doszłam do postaci:
\(\displaystyle{ x(x ^{3} -7x -6)(x ^{3} -7x+6)}\)

[mmoonniiaa]

Pozostaje Ci teraz sprawdzić jakie liczby są pierwiastkami wielomianów 3 stopnia. Przykładowo: \(\displaystyle{ x^2-7x-6=(x+1)(...)}\). Podziel ten wielomian przez \(\displaystyle{ x+1}\) lub zastosuj schemat Hornera. itd.

[Mersenne]

\(\displaystyle{ ...=x[x^{2}(x+1)-x(x+1)-6(x+1)]\cdot [x^{2}(x-1)+x(x-1)-6(x-1)]=}\)

\(\displaystyle{ =x(x+1)(x^{2}-x-6)(x-1)(x^{2}+x-6)=x(x+1)(x-1)(x+2)(x-3)(x-2)(x+3)}\)