rozwiązać równanie wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
dido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 cze 2009, o 15:05
Płeć: Kobieta

rozwiązać równanie wielomianowe

Post autor: dido »

rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ 2x^{4}}\) - \(\displaystyle{ 21x^{3}}\) + \(\displaystyle{ 74x^{2}}\) - 105x + 50 =0

jedynym wyjściem jest zastosować twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych? czy da się to jakoś inaczej zrobić, bo możliwości pierwiastków w tym przykładzie będzie multum
Awatar użytkownika
kp1311
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 20 maja 2009, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarzecze
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 49 razy

rozwiązać równanie wielomianowe

Post autor: kp1311 »

Cóż napewno da się go rozłożyć na dwa trójmiany kwadratowe, ale znacznie prościej (dla mnie) byłoby zastosować twierdzenie o wymiernych pierwiastkach.
Polecam zacząć od \(\displaystyle{ 1}\)
dido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 19 cze 2009, o 15:05
Płeć: Kobieta

rozwiązać równanie wielomianowe

Post autor: dido »

a dzielic ten wielomian przez (x-1) zeby dostac wielomian nizszego stopnia, czy sprawdzac kazdy pierwiastek na tym danym?
Awatar użytkownika
kp1311
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 475
Rejestracja: 20 maja 2009, o 15:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarzecze
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 49 razy

rozwiązać równanie wielomianowe

Post autor: kp1311 »

Dziel
Im bardziej zbijesz w ten sposób stopnień wielomianu tym łatwiej będzie liczyć.
ODPOWIEDZ