Witam!
\(\displaystyle{ x ^{4} - 5x ^{2} + 4>0}\)
Próbowałem
\(\displaystyle{ (x ^{2} - \sqrt{5}x + 2)(x ^{2} + \sqrt{5}x + 2)}\)
I też nie wiem jak zrobić:
\(\displaystyle{ x ^{3} + 6x ^{2} + 11x +6 > 0}\)
Nie mam pojęcia Może trzeba to podzielić? Skąd mam to wiedzieć? Z góry thx
Rozwiąż głupią nierówność
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Rozwiąż głupią nierówność
1. podstaw \(\displaystyle{ t=x^2}\)
2 podziel wielomian przez x+1
Pozdrawiam
2 podziel wielomian przez x+1
Pozdrawiam
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Rozwiąż głupią nierówność
\(\displaystyle{ x^{4}-5x^{2}+4=x^{4}-4x^{2}-x^{2}+4=x^{2}(x^{2}-1)-4(x^{2}-1)=(x^{2}-1)(x^{2}-4)=}\)
\(\displaystyle{ =(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)>0 \iff x\in (-\infty;-2) \cup (-1;1) \cup (2;+\infty)}\)
\(\displaystyle{ =(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)>0 \iff x\in (-\infty;-2) \cup (-1;1) \cup (2;+\infty)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 10 wrz 2009, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: L.A.
- Podziękował: 11 razy
Rozwiąż głupią nierówność
ale jestem gópi ;D
i jeszcze czytałem u jednego gościa, że można rysować uproszczony wykres albo licząc np.
\(\displaystyle{ W(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ x}\) nie jest pierwiastkiem, potem się sprawdza znaki itp...
2. Że się patrzy czy \(\displaystyle{ x}\) ma minus i się rysuje od prawej linię ...
Co jest lepsze?
i jeszcze czytałem u jednego gościa, że można rysować uproszczony wykres albo licząc np.
\(\displaystyle{ W(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ x}\) nie jest pierwiastkiem, potem się sprawdza znaki itp...
2. Że się patrzy czy \(\displaystyle{ x}\) ma minus i się rysuje od prawej linię ...
Co jest lepsze?
-
- Użytkownik
- Posty: 58
- Rejestracja: 22 wrz 2009, o 17:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Dziki Zachód
- Pomógł: 7 razy
Rozwiąż głupią nierówność
To jest bardzo dobra metoda i trudno się w niej pomylić. Tylko trzeba uważać na pierwiastki wielokrotne, a rozwiązanie faktycznie czytamy ze schematycznego wykresu.schueler pisze:ale jestem gópi ;D
i jeszcze czytałem u jednego gościa, że można rysować uproszczony wykres albo licząc np.
\(\displaystyle{ W(x)}\) gdzie \(\displaystyle{ x}\) nie jest pierwiastkiem, potem się sprawdza znaki itp...
2. Że się patrzy czy \(\displaystyle{ x}\) ma minus i się rysuje od prawej linię ...
Co jest lepsze?
Najpierw trzeba rozłożyć wielomian na czynniki, jak powyżej.
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 10 wrz 2009, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: L.A.
- Podziękował: 11 razy
Rozwiąż głupią nierówność
OK, ale ta metodapierwsza czy druga (bez liczenia \(\displaystyle{ W(x)}\)?