Dzielenie wielomianu z resztą

homerinio · Post autor: **homerinio** » 23 wrz 2009, o 13:10

Jak się do tego zabrać?

a) Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x ^{3} +x ^{2} -x+7}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\) wynosi \(\displaystyle{ 7}\) . Oblicz wartość \(\displaystyle{ a}\) .

b) Reszty z dzielenia wielomianów: \(\displaystyle{ 2x ^{3} +5x ^{2}-5x-7}\) i \(\displaystyle{ 2x ^{3}+4x ^{2} -2x +3}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\) są takie same. Znajdź liczbę \(\displaystyle{ a}\) .

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 23 wrz 2009, o 13:19

post531466.htm?hilit=Reszta%20z%20dzielenia%20wielomianu#p531466

Opcja szukaj nie gryzie. Temat jest z kosza więc kopiuje wiadomosc:
1) reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x^3+x^2-x+7}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\)wynosi 7. oblicz wartość a.

odp.
\(\displaystyle{ 2a^3+a^2-a+7=7\\
2a^3+a^2-a=0 \\
a(2a^2+a-1)=0}\)

dalej sobie poradzisz?

2) rezszty dzielenia wielomianów \(\displaystyle{ 2x^3 + 5x^2 - 5x - 7 i 2x^3 + 4x^2 - 2x +3}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\) są takie same. znajdź a

odp.
\(\displaystyle{ 2a^3 + 5a^2 - 5a - 7=2a^3 + 4a^2 - 2a +3}\)

z tego równania należy obliczyć a, dasz rade?

homerinio · Post autor: **homerinio** » 23 wrz 2009, o 20:23

jasne że dałem radę, tylko nie wiedziałem jak zacząć. wypisywałem p,q i p/q, liczyłem czy coś się równa 0 podstawiałem 7 i nie wyszło:D ale dzięki Tobie wszystko jasne:)