Rozwiąż równanie - a jest jednym z jego rozwiązań

[schueler]

\(\displaystyle{ 4x ^{3} - 49x ^{2} + 60x - 12 = 0, a=0,25}\)
Dzielę przez dwumian \(\displaystyle{ (x - \frac{1}{4} )}\)
Wynik \(\displaystyle{ 4x ^{2} - 48x + 48}\) czyli po skróceniu: \(\displaystyle{ x ^{2} - 12x + 12}\)
Z tego
\(\displaystyle{ x _{1} = 6 - 2\sqrt{6} \ \vee \ x_2= 6 + 2\sqrt{6}}\)
Cały wielomian można zatem zapisać:
\(\displaystyle{ W(x) = (x-0,25)(x-6+2\sqrt{6})(x-6-2\sqrt{6})}\)
Pierwiastki jego to zatem:
\(\displaystyle{ x = 6 - 2\sqrt{6} \vee 6 + 2\sqrt{6} \vee 0,25}\)

Dlaczego w odpowiedziach w książce nie ma tego \(\displaystyle{ x = 0,25}\)?

[lukki_173]

Bo to już zostało podane w zadaniu, a pozostałe miejsca zerowe trzeba było doliczyć.

[schueler]

Teoretycznie, w innych podpunktach podawali to też.
Dziwny jest ten świat.

Ale cała odp. brzmi tak jak napisałem?

[lukki_173]

Tak, dokładnie tak.